解析 a·b＝cos60°cos15°＋sin60°sin15°＝cos(60°－15°)＝cos45°＝.

三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）

9．已知sin(π－α)＝，cos(α－β)＝，0<β<α<，求角β的大小．

　　解 因为sin(π－α)＝，所以sinα＝.

　　因为0<α<，所以cosα＝＝.

　　因为cos(α－β)＝，且0<β<α<，所以0<α－β<，

　　所以sin(α－β)＝＝.

　　所以cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝.

　　因为0<β<，所以β＝.

10．已知函数f(x)＝－cos2xcos＋sin2xsin.

　　(1)求函数f(x)的最小正周期；

　　(2)若<α<β<，f(α)＝，且f(β)＝，求角2β－2α的大小．

　　解 (1)因为f(x)＝－cos2xcos＋sin2xsin，所以f(x)＝cos2xcos＋sin2xsin＝cos，

　　　　所以函数f(x)的最小正周期T＝＝π.

　　(2)因为f(α)＝，且f(β)＝，所以cos＝，cos＝.

又<α<β<，所以2α－，2β－∈，

　　所以sin＝＝，sin＝＝，

所以cos(2β－2α)＝cos＝coscos＋