即＋＋＋...＋＝成立．

　　则当n＝k＋1时，＋＋＋...＋＋

　　＝＋

　　＝

　　＝＝.

　　所以n＝k＋1时，等式也成立．

　　由(1)和(2)可知，对一切n∈N＋，等式都成立．

　　8．解：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝Sn＋＋2.

　　∴Sn＝－(n≥2)．

　　则有：S1＝a1＝－，

　　S2＝－＝－，

　　S3＝－＝－，

　　S4＝－＝－，由此猜想：Sn＝－(n∈N＋)．

　　用数学归纳法证明：

　　①当n＝1时，S1＝－＝a1，猜想成立．

　　②假设n＝k(k∈N＋)时猜想成立即Sk＝－成立，

那么n＝k＋1时，Sk＋1＝－＝－