2019-2020学年人教B版必修二 2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 作业
2019-2020学年人教B版必修二 2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 作业第3页

  ①有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点,故一定不是棱台;②两个互相平行的面是平行四边形,其余各面是四边形的几何体不一定是棱台;③两个互相平行的面是正方形,其余各面是四边形的几何体一定是棱台.

  其中正确的说法的序号是________.

  

  ①② [①正确,因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点,故一定不是棱台;②正确,如图所示;③不正确,当两个平行的正方形完全相等时,一定不是棱台.]

  8.如图所示,在所有棱长均为1的三棱柱上,有一只蚂蚁从点A出发,围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1,则爬行的最短路程为________.

  

   [将三棱柱沿AA1展开如图所示,则线段AD1即为最短路线,即AD1==.]

  三、解答题

  9.如图,已知四边形ABCD是一个正方形,E,F分别是边AB和BC的中点,沿折痕DE,EF,FD折起得到一个空间几何体,问:这个空间几何体是什么几何体?

  

  [解] 折起后是一个三棱锥(如图所示).