3．已知非零向量a，b，c，则"a·b＝a·c"是"b＝c"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　【解析】　∵a⊥b，a⊥c时，a·b＝a·c，但b与c不一定相等，∴a·b＝a·cb＝c；反之，b＝c⇒a·b＝a·c.

　　【答案】　B

　　4．(2015·北京高考)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，"m∥β "是"α∥β "的(　　)

　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　【解析】　当m∥β时，过m的平面α与β可能平行也可能相交，因而m∥βα∥β；当α∥β时，α内任一直线与β平行，因为m⊂α，所以m∥β.综上知，"m∥β "是"α∥β "的必要而不充分条件．

　　【答案】　B

　　5．已知p：x2－x＜0，那么命题p的一个必要非充分条件是(　　)

　　A．0＜x＜1 B．－1＜x＜1

　　C.＜x＜ D.＜x＜2

　　【解析】　x2－x＜0⇔0＜x＜1，运用集合的知识易知．

　　A中0＜x＜1是p的充要条件；

　　B中－1＜x＜1是p的必要非充分条件；

C中＜x＜是p的充分非必要条件；