2019-2020学年人教A版选修2-1 全称量词与存在量词 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1     全称量词与存在量词  课时作业第3页

  所以p∧q为真命题,故选A.

  10.已知命题p:∃x0∈R,使tan x0=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1

  ①命题"p∧q"是真命题;

  ②命题"p∧綈q"是假命题;

  ③命题"綈p∨q"是真命题;

  ④命题"綈p∨綈q"是假命题.

  其中正确的是(  )

  A.②③ B.①②④

  C.①③④ D.①②③④

  解析:选D ∵命题p:∃x0∈R,使tan x0=1为真命题,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1

  11.(2018·西安模拟)下列说法中错误的是(  )

  A.命题"若x2-3x+2=0,则x=1"的逆否命题为"若x≠1,则x2-3x+2≠0"

  B."x=2"是"x2-3x+2=0"的充分不必要条件

  C.若命题p:∃x0∈R,使得x-x0+1≤0,则綈p:对∀x∈R,都有x2-x+1>0

  D.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题

  解析:选D A中,"若x2-3x+2=0,则x=1"的逆否命题为"若x≠1,则x2-3x+2≠0",故A正确;B中,由x2-3x+2=0,解得x=1或x=2,因此"x=2"是"x2-3x+2=0"的充分不必要条件,故B正确;C中,命题p:∃x0∈R,使得x-x0+1≤0,则綈p:对∀x∈R,都有x2-x+1>0,故C正确;D中,由p∨q为真命题,可知p,q中至少有一个为真命题,故D不正确.故选D.

  12.(2018·郑州质量预测)已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1∈,∃x2∈,使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是(  )

  A.(-∞,1] B. D.),因为f(x)在上为减函数,g(x)在上为增函数,所以f(x)min=f(1)=5,g(x)min=g(2)=4+a,所以5≥4+a,即a≤1,故选A.

  二、填空题

  13.命题p的否定是"对∀x∈(0,+∞),>x+1",则命题p是________.

解析:因为p是綈p的否定,所以只需将全称量词变为特称量词,再对结论进行否定即可.