又∵AD1∩D1E＝D1，

　　∴平面AD1E∥平面BGF.

　　(2)连接BD，B1D1，

　　∵底面ABCD是正方形，

　　∴AC⊥BD.

　　∵D1D⊥AC，BD∩D1D＝D，

　　∴AC⊥平面BDD1B1.

　　∵D1E⊂平面BDD1B1，

　　∴D1E⊥AC.

　　8.在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.

　　(1)证明数列是等比数列．

　　(2)求数列的前n项和Sn.

　　(3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

　　解：(1)证明：因为an＋1＝4an－3n＋1，

　　所以an＋1－(n＋1)＝4(an－n)，n∈N*.

　　又a1－1＝1，

　　所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列．

　　(2)由(1)可知an－n＝4n－1，

　　于是数列的通项公式为an＝4n－1＋n.

　　所以数列的前n项和Sn＝＋.

(3)证明：对任意的n∈N*，