C．②与④ D．①与④

　　解析：选D　二项式n的展开式的通项公式为Tk＋1＝Cx4k－n，由通项公式可知，当n＝4k(k∈N*)和n＝4k－1(k∈N*)时，展开式中分别存在常数项和一次项．

　　二、填空题

　　6．若(1＋2x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是________．

　　解析：由得

　　解得

　　答案：

　　7．(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中含x4的项的系数为________．　

　　解析：因为(1＋x＋x2)(1－x)10＝(1＋x＋x2)(1－x)·(1－x)9＝(1－x3)(1－x)9，

　　所以展开式中含x4的项的系数为1×C(－1)4＋(－1)×C(－1)＝135.

　　答案：135

　　8．230＋3除以7的余数是________．

　　解析：230＋3＝(23)10＋3＝810＋3＝(7＋1)10＋3＝C·710＋C·79＋...＋C·7＋C＋3＝7×(C·79＋C·78＋...＋C)＋4，所以230＋3除以7的余数为4.

　　答案：4

　　三、解答题

　　9．已知在n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为56∶3，求展开式中的常数项．

　　解：T5＝C()n－424x－8＝16Cx，

　　T3＝C()n－222x－4＝4Cx.

　　由题意知，＝，解得n＝10.

　　Tk＋1＝C()10－k2kx－2k＝2kCx，

　　令5－＝0，解得k＝2.

∴展开式中的常数项为C22＝180.