即(x－)＋yi＝－1＋i.

　　根据复数相等的定义，得

　　解得∴z＝i.

　　法二：由已知可得z＝(|z|－1)＋i，

　　等式两边取模，得|z|＝.

　　两边平方，得|z|2＝|z|2－2|z|＋1＋1⇒|z|＝1.

　　把|z|＝1代入原方程，可得z＝i.

　　8．解：a2－2a＋4＝(a－1)2＋3≥3，－(a2－2a＋2)＝－(a－1)2－1≤－1.由实部大于0，虚部小于0可知，复数z的对应点在复平面的第四象限内．

　　设z＝x＋yi(x，y∈R)，

　　则x＝a2－2a＋4，y＝－(a2－2a＋2)，

　　消去a2－2a，得y＝－x＋2(x≥3)．

　　所以复数z的对应点的轨迹是以(3，－1)为端点，－1为斜率，在第四象限的一条射线．