2018-2019学年人教A版必修3 3.2.1 古典概型 作业(1)
2018-2019学年人教A版必修3 3.2.1 古典概型 作业(1)第3页

  成如图所示的格局,其中每个小方格为正方形,某人从网格中随机地选择一条最短路径,欲从商场A前往商场H,则他经过市中心O的概率为________.

  

  解析:此人从商场A前往商场H的所有最短路径有A→B→C→E→H,A→B→O→E→H,A→B→O→G→H,A→D→O→E→H,A→D→O→G→H,A→D→F→G→H,共6条,其中经过市中心O的有4条,所以所求概率为.

  答案:

  9.(2018·唐山高一检测)甲、乙、丙三个车床加工的零件分别有350个、700个、1 050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.

  (1)求分别从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的个数;

  (2)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这2个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有1个是乙车床加工的概率.

  解:(1)由分层抽样的特点,可知从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件个数分别为1,2,3.

  (2)记抽取的6个零件分别为a1,b1,b2,c1,c2,c3.

  其中a1是甲车床加工的,b1,b2是乙车床加工的,c1,c2,c3是丙车床加工的.

  事件"这2个零件都不是甲车床加工的"的可能结果为(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共10种可能,

  其中至少有1个是乙车床加工的可能结果为(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),共7种可能.

  故所求概率为0.7.

  10.(2018·石家庄高一检测)某市举行职工技能比赛活动,甲厂派出2男1女共3名职工,乙厂派出2男2女共4名职工.

  (1)若从甲厂和乙厂报名的职工中各任选1名进行比赛,求选出的2名职工性别相同的概率;

(2)若从甲厂和乙厂报名的这7名职工中任选2名进行比赛,求选出的这2名职工来自同一工厂的概率.