A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b∈R

　　C．a＝－3，b＝3 D．a＝－3，b∈R

　　解析：选D　f′(x)＝3x2＋a.

　　∵f(x)在(－1,1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，

　　∴f′(1)＝3＋a＝0，∴a＝－3，b∈R.

　　6．函数f(x)＝cos x＋x的单调递增区间是________．

　　解析：因为f′(x)＝－sin x＋＞0，所以f(x)在R上为增函数．

　　答案：(－∞，＋∞)

　　7．函数f(x)＝x＋(b>0)的单调递减区间为________．

　　解析：函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f′(x)＝′＝1－，

　　令f′(x)<0，则(x＋)(x－)<0，

　　∴－

　　∴函数的单调递减区间为(－，0)和(0，)．

　　答案：(－，0)和(0，)

　　8．若函数y＝ax3－ax2－2ax(a≠0)在[－1,2]上为增函数，则a∈________.

　　解析：y′＝ax2－ax－2a＝a(x＋1)(x－2)>0，

　　∵当x∈(－1,2)时，(x＋1)(x－2)<0，∴a<0.

　　答案：(－∞，0)

　　9．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，且f′(－1)＝－4，f′(1)＝0.

　　(1)求a和b的值；

　　(2)试确定函数f(x)的单调区间．

　　解：(1)∵f(x)＝x3＋ax2＋bx，

　　∴f′(x)＝x2＋2ax＋b，

　　由得

解得a＝1，b＝－3.