A　[∵抛物线y2＝12x的焦点为(3,0)，故双曲线－＝1的右焦点为(3,0)，即c＝3，故32＝4＋b2，∴b2＝5，

　　∴双曲线的渐近线方程为y＝±x，

　　∴双曲线的右焦点到其渐近线的距离为＝.]

　　4．已知双曲线－＝1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是(　　)

　　A. B．(－，)

　　C. D．[－，]

　　C　[双曲线－＝1的渐近线方程是y＝±x，右焦点F(4,0)，过右焦点F(4,0)分别作两条渐近线的平行线l1和l2，如图，由图形可知，符合条件的直线的斜率的取值范围是，故选C.]

　　5．已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝(　　)

　　A. B. C. D.

　　D　[设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　易知x1>0，x2>0，y1>0，y2>0，

　　由得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，

　　∴x1x2＝4.①

∵|FA|＝x1＋＝x1＋2，|FB|＝x2＋＝x2＋2，