4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x4－2x3＋3x2－7x－5，当x＝4时的值，给出如下数据．

　　①0　②2　③11　④37　⑤143

　　其中运算过程中(包括最终结果)会出现的数有________．(只填序号)

　　答案　②③④⑤

　　解析　将多项式改写成

　　f(x)＝(((x－2)x＋3)x－7)x－5．

　　v0＝1；

　　v1＝1×4－2＝2；

　　v2＝2×4＋3＝11；

　　v3＝11×4－7＝37；

　　v4＝37×4－5＝143．

知识点二 利用秦九韶算法计算多项式的值

　　5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值．

　　解　f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x，所以有

　　v0＝7；

　　v1＝7×3＋6＝27；

　　v2＝27×3＋5＝86；

　　v3＝86×3＋4＝262；

　　v4＝262×3＋3＝789；

　　v5＝789×3＋2＝2369；

v6＝2369×3＋1＝7108；