(3)y＝xln(1－x)．

答 案

　　1．选A　A中的函数是一个多项式函数，B中的函数可看作函数u＝x＋，y＝cos u的复合函数，C中的函数可看作函数u＝ln x，y＝的复合函数，D中的函数可看作函数u＝2x＋3，y＝u4的复合函数，故选A.

　　2．选C　y′＝2′＝2·.

　　3．选B　y′＝(x2)′cos 2x＋x2(cos 2x)′＝2xcos 2x＋x2(－sin 2x)·(2x)′＝2xcos 2x－2x2sin 2x.

　　4．选D　f′(t)＝·10＝，

　　∴f′(40)＝＝.

　　5．解析：∵f′(x)＝(ex－e－x)，∴f′(0)＝0.

　　答案：0

　　6．解析：设切点为(x0，y0)，

　　则y0＝x0＋1，且y0＝ln(x0＋a)，

　　所以x0＋1＝ln(x0＋a)．　①

　　对y＝ln(x＋a)求导得y′＝，则＝1，

　　即x0＋a＝1.　②

　　②代入①可得x0＝－1，所以a＝2.

　　答案：2

　　7．解：f′(x)＝aex＋，

　　由已知得解得.

8．解：(1)y′＝4(2x2－x＋1)3(2x2－x＋1)′