解析:因为题中给出的条件不能确定椭圆的焦点所在的坐标轴,所以椭圆的方程应有两种形式.

答案:D

4.已知椭圆 x^2/25+y^2/9=1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,那么线段ON的长是(　　)

A.2 B.4 C.8 D. 3/2

答案:B

5.若方程 x^2/(25"-" m)+y^2/(m+9)=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是(　　)

A.-9

C.168

解析:由题意,得{■(m+9>0"," @25"-" m>0"," @m+9>25"-" m"," )┤解得8

答案:B

6.已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项.该椭圆的方程是(　　)

A.x^2/12+y^2/64=1B.x^2/16+y^2/12=1

C.x^2/4+y^2/16=1D.x^2/4+y^2/12=1

答案:B

7.已知椭圆 x^2/9+y^2/2=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　　　,∠F1PF2=　　　　　.

解析:由|PF1|+|PF2|=6,且|PF1|=4,知|PF2|=2.

　　在△PF1F2中,

　　cos∠F1PF2=("|" PF_1 "|" ^2+"|" PF_2 "|" ^2 "-|" F_1 F_2 "|" ^2)/(2"|" PF_1 "||" PF_2 "|" )=-1/2.

　　故∠F1PF2=120°.

答案:2　120°

8.已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且(PF_1 ) ⃗⊥(PF_2 ) ⃗.若△PF1F2的面积为9,则b=　　　　　.