解：(1)设PC的中点为Q，连接EQ，FQ(图略)，

　　由题意，得FQ∥DC且FQ＝CD，AE∥CD且AE＝CD，

　　故AE∥FQ且AE＝FQ，所以四边形AEQF为平行四边形，

　　所以AF∥EQ，又EQ⊂平面PEC，AF⊄平面PEC.

　　所以AF∥平面PEC.

　　(2)由(1)，知点F到平面PEC的距离等于点A到平面PEC的距离，设为d，连接AC，由条件易求得EC＝，PE＝，PC＝2，AC＝2，

　　故S△PEC＝×2×＝，S△AEC＝×1×＝，

　　由VA­PEC＝VP­AEC，得××d＝××2，

　　解得d＝.

　　8.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：

　　(1)直线EG∥平面BDD1B1；

　　(2)平面EFG∥平面BDD1B1.

　　证明：(1)如图，连接SB，

　　因为E、G分别是BC、SC的中点，

　　所以EG∥SB.

　　又因为SB⊂平面BDD1B1，

　　EG⊄平面BDD1B1，

　　所以直线EG∥平面BDD1B1.

　　(2)连接SD，

　　因为F、G分别是DC、SC的中点，

　　所以FG∥SD.

　　又因为SD⊂平面BDD1B1，FG⊄平面BDD1B1，

　　所以FG∥平面BDD1B1，又EG⊂平面EFG，

　　FG⊂平面EFG，EG∩FG＝G，

　　所以平面EFG∥平面BDD1B1.

　　[综合题组练]

1．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列说法中，错误的为(　　)