课时分层作业(六)　平行关系的判定

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．已知直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是(　　)

　　A．平行　　　　　　 B．相交

　　C．异面 D．以上都有可能

　　D　[直线a与直线b的位置关系可能相交、可能平行，也可能异面，故D正确．]

　　2．使平面α∥平面β的一个条件是(　　)

　　A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

　　B．存在一条直线a，aα，a∥β

　　C．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

　　D．α内存在两条相交直线a，b分别平行于β内两条直线

　　D　[A，B，C中的条件都不一定使α∥β，反例分别为图①②③(图中a∥l，b∥l)；D正确，因为a∥β，b∥β，又a，b相交，从而α∥β.

　　]

　　3．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是(　　)

　　A．平行 B．相交

　　C．在平面内 D．无法判断

　　A　[连接A1C1，设A1C1∩B1D1＝O，连接OB(图略)，显然OB∥EF，根据线面平行的判定定理可知，EF∥平面BB1D1D，故选A.]

　　4．在以下说法中，正确的个数是：

①平面α内有两条直线和平面β平行，则α与β平行；②平面α内有无数条直线和平面β平行，则α与β平行；③平面α内△ABC的三个顶点到平面β的距离相等，则α与β平行．(　　)