§5　平行关系

5.1　平行关系的判定

课后篇巩固探究

A组　基础巩固

1.若直线l与平面α不平行,则下列结论正确的是(　　)

A.α内的所有直线都与直线l异面

B.α内不存在与l平行的直线

C.α内的直线与l都相交

D.直线l与平面α有公共点

答案D

2.如果直线a,b相交,且a∥平面α,那么b与平面α的位置关系是(　　)

A.b∥α B.b∥α或b与α相交

C.b与α相交 D.b在α内

解析当b与α有公共点时,b与α相交;当b与α没有公共点时,b∥α,但不可能有b⫋α,故选B.

答案B

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与平面AB1D1平行的平面是(　　)

A.平面BCD

B.平面BCC1

C.平面BDC1

D.平面CDC1

解析因为BD∥B1D1,且BD⊈平面AB1D1,B1D1⫋平面AB1D1,所以BD∥平面AB1D1.因为BC1∥AD1,且BC1⊈平面AB1D1,AD1⫋平面AB1D1,所以BC1∥平面AB1D1,从而平面BDC1∥平面AB1D1.

答案C

4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱A1D1上的动点,则直线MD与平面AA1C1C的位置关系是(　　)

A.平行 B.相交

C.直线在平面内 D.相交或平行

解析如图所示,若点M与点D1重合,因为D1D∥A1A,D1D⊈平面AA1C1C,A1A⫋平面AA1C1C,