A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

　　A　[对①，当α内的两直线平行时，α与β也可能相交，故①错误；对②，当α内有无数条直线和β平行时，α与β也可能相交，故②错误；对③，若A，B，C三点在β两侧时，α与β相交，故③错误．]

　　5.四面体A­BCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　C　[由题意知，FG∥EH∥BD，BD平面EFGH，FG平面EFGH，所以BD∥平面EFGH，同理，AC∥平面EFGH，共有2条棱与平面EFGH平行．]

　　二、填空题

　　6．如图所示，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则MN与平面BDC的位置关系是________．

　　平行　[∵＝，

　　∴MN∥BD.

　　又∵MN平面BDC，BD平面BDC，

　　∴MN∥平面BDC.]

　　7．已知平面α、β和直线a，b，c，且a∥b∥c，aα，bβ，cβ，则α与β的关系是________．

　　相交或平行　[bβ，cβ，aα，a∥b∥c，若α∥β，满足要求；若α与β相交，交线为l，b∥c∥l，a∥l，满足要求，故答案为相交或平行．]

　　8．如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________．(填序号)

①④　[①中连接点A与点B，上面的顶点记为C(图略)，则易证平面ABC