平面MNP，所以AB∥平面MNP；④中AB∥NP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP；②③中，AB均与平面MNP相交．]

　　三、解答题

　　9．如图，在底面是矩形的四棱锥P­ABCD中，E，F分别是PC，PD的中点，求证：EF∥平面PAB.

　　[解]　∵E，F分别是PC，PD的中点，∴EF∥CD，∵CD∥AB，∴EF∥AB，

　　∵EF平面PAB，AB平面PAB，∴EF∥平面PAB.

　　10．P为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD，AB，DC的中点，如图．求证：

　　(1)AE∥平面PCF；

　　(2)平面PCF∥平面AEG.

　　[解]　(1)取PC中点H，分别连接EH，FH.

　　∵E，F，H分别为PD，AB，PC的中点，

　　∴EH綊DC，AF綊DC，∴EH綊AF，

　　∴四边形EAFH为平行四边形，∴EA∥FH.

　　又AE平面PCF，FH平面PCF，

　　∴AE∥平面PCF.

　　(2)∵E，G分别为PD，CD的中点，

　　∴EG∥PC.

　　又EG平面PCF，PC平面PCF，

　　∴EG∥平面PCF.

　　由(1)知AE∥平面PCF，EG∩AE＝E，

　　∴平面PCF∥平面AEG.

　　[等级过关练]

1．平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于D，E，且AD∶DB＝AE∶EC，如图所示，则BC与α的位置关系是(　　)