解析：f′(x)＝＋＝(x＞0)，

当m＞0时，f′(x)＞0，f(x)在区间[1，e]上为增函数，f(x)有最小值f(1)＝－m＝4，

得m＝－4，与m＞0矛盾．

当m＜0时，若－m＜1即m＞－1，f(x)在区间[1，e]上单调递增，f(x)min＝f(1)＝－m＝4，

得m＝－4，与m＞－1矛盾；

若－m∈[1，e]，即－e≤m≤－1，

f(x)min＝f(－m)＝ln(－m)＋1＝4，

解得m＝－e3，与－e≤m≤－1矛盾；

若－m＞e，即m＜－e时，f(x)在区间[1，e]上单调递减，f(x)min＝f(e)＝1－＝4，解得m＝－3e，符合题意．

答案：－3e

9．(2017·高考北京卷)已知函数f(x)＝excos x－x.

(1)求曲线y＝ f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

解：(1)因为f(x)＝excos x－x，所以f′(x)＝ex(cos x－sin x)－1，

f′(0)＝0.

又因为f(0)＝1，所以曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.

(2)设h(x)＝ex(cos x－sin x)－1，则

h′(x)＝ex(cos x－sin x－sin x－cos x)＝－2exsin x.

当x∈时，h′(x)<0，

所以h(x)在区间上单调递减．

所以对任意x∈有h(x)

所以函数f(x)在区间上单调递减．

因此f(x)在区间上的最大值为f(0)＝1，最小值为f＝－.

10．已知函数f(x)＝ln x＋a(1－x)．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围．

解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－a.