由①，得a1＝q，

由②，得q＝2或q＝.

又数列{an}为递增数列，

∴a1＝q＝2，∴an＝2n.

10．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，求log(a5＋a7＋a9)的值．

解析：∵log3an＋1＝log3an＋1，

即log3an＋1－log3an＝log3＝1.

∴＝3.

∴数列{an}是等比数列，公比q＝3.

则log(a5＋a7＋a9)＝log[q3·(a2＋a4＋a6)]＝log[33·9]＝－5.

[B组　能力提升]

1．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a，a2＝1，则a1＝(　　)

A. B.

C. D．2

解析：∵a3·a9＝a＝2a，∴q2＝2＝2.

又q>0，∴q＝.∴a1＝＝＝.

答案：B

2．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a2，a5成等比数列，则a2等于(　　)

A．－4 B．2

C．3 D．－3

解析：∵a1，a2，a5成等比数列，∴a＝a1·a5.

∴a＝(a2－d)·(a2＋3d)，

即a＝(a2－2)(a2＋6)．∴a2＝3.

答案：C