2019-2020学年北师大版选修1-2 回归分析、独立性检验 课时作业
2019-2020学年北师大版选修1-2        回归分析、独立性检验 课时作业第2页

  

x 0 1 3 4 y 2.2 2.3 2.8 4.7   从所得的散点图分析,y与x线性相关,且y=0.95x+a,则a= 2.6 .

  解:因为回归直线方程必过样本点的中心(\s\up6(-(-),\s\up6(-(-)),

  由表中数据得\s\up6(-(-)=2,\s\up6(-(-)=2.5,将(2,2.5)代入y=0.95x+a,可得a=2.4.

  5.(2018·全国卷Ⅱ)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.

  

  为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,...,17)建立模型①:\s\up6(^(^)=-30.4+95t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,...,7)建立模型②:\s\up6(^(^)=99+15.5t.

  (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值.

  (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.

   (1)利用模型①,可得该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为\s\up6(^(^)=-30.4+95×19=224.1(亿元).

  利用模型②,可得该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为\s\up6(^(^)=99+15.5×9=254.5(亿元).

  (2)利用模型②得到的预测值更可靠.

  理由如下:

(i)从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=