∵点Q与点P关于y轴对称，

　　∴Q(－x，y)，且O\s\up6(→(→)＝(－x，y)．

　　∴由O\s\up6(→(→)·A\s\up6(→(→)＝1得＋3y2＝1(x>0，y>0)．

　　答案：　D

　　二、填空题(每小题5分，共10分)

　　5．若动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为________．

　　解析：　由抛物线定义可知，点P的轨迹是以(2,0)为焦点，以x＝－2为准线的抛物线，其方程为y2＝8x.

　　答案：　y2＝8x

　　6．若曲线C：xy＋3x＋ky＋2＝0，则当k＝________时，曲线C经过点(2，－1)．

　　解析：　由题意知点(2，－1)在曲线上，故将(2，－1)代入方程得2×(－1)＋3×2＋k×(－1)＋2＝0，解得k＝6.

　　答案：　6

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7．判断下列命题是否正确：

　　(1)设点A(10,0)、B(0,10)，则线段AB的方程是x＋y－10＝0；

　　(2)到原点的距离等于5的动点的轨迹是y＝；

　　(3)到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x2－y2＝0.

　　解析：　命题(1)中方程x＋y－10＝0表示一条直线，坐标满足该方程的点如(11，－1)等不在线段AB上，故命题(1)错误；命题(2)中到原点距离等于5的动点的轨迹方程为x2＋y2＝52，方程y＝表示的曲线是圆x2＋y2＝25除出x轴下半部分的曲线，故命题(2)错误；

　　命题(3)中到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y＝±x，满足x2－y2＝0，反过来坐标满足方程x2－y2＝0的点到两坐标轴的距离相等，故命题(3)正确．

　　8．已知一条长为6的线段两端点A、B分别在x、y轴上滑动，点M在线段AB上，且A\s\up6(→(→)∶M\s\up6(→(→)＝1∶2，求动点M的轨迹方程．

　　解析：　设M(x，y)，A(x0,0)，B(0，y0)，由A\s\up6(→(→)∶M\s\up6(→(→)＝1∶2得

　　，∴.

　　∵|AB|＝6，∴2＋(3y)2＝36.

　　化简得＋＝1为所求动点M的轨迹方程．

　　☆☆☆

　　9．(10分)已知点G是△ABC的重心，A(0，－1)，B(0,1)，在x轴上有一点M满足|M\s\up6(→(→)|＝|M\s\up6(→(→)|，G\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)(λ∈R)，求点C的轨迹方程．

　　解析：　设点C的坐标为(x，y)，则G(，)，

　　设M(x0,0)，则\s\up6(→(→)＝(－x0，－1)，M\s\up6(→(→)＝(x－x0，y)，

G\s\up6(→(→)＝，A\s\up6(→(→)＝(0,2)，