2019-2020学年苏教版选修1-2  合情推理与演绎推理 课时作业
2019-2020学年苏教版选修1-2       合情推理与演绎推理  课时作业第2页

  a3=6=1+2+3,

  a4=10=1+2+3+4,

  可得通项公式为

  an=1+2+3+...+n=.

  同理可得正方形数构成的数列的通项公式为bn=n2.

  将四个选项的数字分别代入上述两个通项公式,使得n都为正整数的只有1 223.

  3.将正整数排成下表:

  1

  2  3  4

  5  6  7   8  9

  10  11  10 13 14 15 16

  ... ...

  则在表中数字2 013出现在(  )

  A.第44行第78列    

  B.第45行第78列

  C.第44行第77列

  D.第45行第77列

  解析:选D 第n行有2n-1个数字,

  前n行的数字个数为1+3+5+...+(2n-1)=n2.

  ∵442=1 936,452=2 025,

  且1 936<2 013<2 025,

  ∴2 013在第45行.

  又2 025-2 013=10,

  且第45行有2×45-1=89个数字,

  ∴2 013在第89-10=77列.

  二、填空题

  4.设函数f(x)=(x>0),观察:

  f1(x)=f(x)=,

  f2(x)=f(f1(x))=,

f3(x)=f(f2(x))=,