2019-2020学年人教B版选修2-1 第1章 1.1 1.1.2 量词 作业
2019-2020学年人教B版选修2-1 第1章 1.1 1.1.2 量词 作业第2页

  ③存在x∈R,使函数y=+的最小值为2.

  A.0    B.1    C.2    D.3

  B [由x2

  5.下列命题中的假命题是 (  )

  A.∃x∈R,lg x=0 B.∃x∈R,tan x=1

  C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0

  C [选项A,lg x=0⇒x=1;选项B,tan x=1⇒x=+kπ(k∈Z);选项C,x3>0⇒x>0;选项D,2x>0⇒x∈R.]

  二、填空题

  6.命题"有些负数满足不等式(1+x)(1-9x)2>0"用"∃"写成存在性命题为________.

  ∃x<0,(1+x)(1-9x)2>0 [根据存在性命题的定义改写.]

  7.下列命题中为全称命题的是________(填所有正确的序号).

  ①三角形两边之和大于第三边;

  ②所有的x∈R,x3+1>0;

  ③有些函数为奇函数;

  ④平行四边形对角相等.

  ①②④ [③为存在性命题,①、④为省略了全称量词的全称命题,②为全称命题.]

  8.下列语句中,全称命题有________,存在性命题有________.(填序号)

  ①有一个实数a,a不能取对数;

  ②所有不等式的解集A都满足A⊆R;

  ③三角函数都是周期函数吗?

④有的向量方向不定;