解析　"任意一个"为全称量词，所以表示为∀x≤0，x3≤0.

　　8．下列命题：

　　①有的质数是偶数；②与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；③有的三角形三个内角成等差数列；④与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．

　　其中是全称命题的为________，是特称命题的为________．(填序号)

　　答案　②④　①③

　　解析　①③是特称命题，②④是全称命题．

　　9．若命题"∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0"是假命题，则实数a的取值范围为________．

　　答案　[－1,3]

　　解析　依题意可得"∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0"为真命题，所以Δ＝(a－1)2－4≤0，所以－1≤a≤3.

　　三、解答题(每小题10分，共30分)

　　10．判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．

　　(1)对任意实数α，有sin2α＋cos2α＝1；

　　(2)存在一条直线，其斜率不存在；

　　(3)对所有的实数a，b，方程ax＋b＝0都有唯一解；

　　(4)存在实数x0，使得＝2.

　　解　(1)是全称命题，用符号表示为"∀α∈R，sin2α＋cos2α＝1"，是真命题．

　　(2)是特称命题，用符号表示为"∃直线l，l的斜率不存在"，是真命题；

(3)是全称命题，用符号表示为"∀a，b∈R，方程ax＋b＝0