cos α－sin α＝－＝－＝－＝－.

[答案]　－

8．已知2cos2x＋sin 2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________.

【导学号：79402131】

[解析]　∵2cos2x＋sin 2x＝1＋cos 2x＋sin 2x＝1＋sin，

∴1＋sin＝Asin(ωx＋φ)＋b，∴A＝，b＝1.

[答案]　　1

三、解答题

9．化简.

[解]　原式＝

＝＝＝＝1.

10．(1)已知sin α＋cos α＝，求cos 2α，tan 2α的值．

(2)已知sin sin ＝，求sin 2α的值．

[解]　(1)因为(sin α＋cos α)2＝，所以1＋2sin αcos α＝，所以2sin αcos α＝sin 2α＝－，所以(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝1＋＝.

又<α<π，所以sin α>0，cos α<0，所以sin α－cos α＝，所以cos 2α＝cos2α－sin2α＝(cos α＋sin α)·(cos α－sin α)＝×＝－，

所以tan 2α＝＝＝.