答案：

　　7．解析：∵tan(A＋B)＝tan 45°＝1，

　　∴＝1.

　　∴tan A＋tan B＝1－tan Atan B.

　　∴(1＋tan A)(1＋tan B)＝1＋tan A＋tan B＋tan Atan B＝2.

　　答案：2

　　8．解析：∵sin α＝，且＜α＜π，

　　∴cos α＝－＝－.∴tan α＝＝－.

　　又∵tan(π－β)＝－tan β＝，∴tan β＝－.

　　∴tan(α－β)＝＝

　　＝－.

　　答案：－

　　9．解：∵tan α＝，tan β＝，

　　∴tan(α＋β)＝＝＝1.

　　∵0＜α＜，π＜β＜，

　　∴π＜α＋β＜2π.∴α＋β＝.

　　10．解：(1)∵cos β＝，β∈(0，π)，

　　∴sin β＝，

　　∴tan β＝2，

　　∴tan(α＋β)＝＝＝1.

(2)∵tan α＝－，α∈(0，π)，