2019-2020 人教A版 平面向量 单元测试 (5)
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第II卷(非选择题)

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二、填空题

11.(本题0分)已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,直线CD⊥AB,且CB∥AD,则点D的坐标是__________

12.(本题0分)已知a ⃑,b ⃑是两个单位向量,而|c ⃑ |=√13,a ⃑⋅b ⃑=1/2,c ⃑⋅a ⃑=1,c ⃑⋅b ⃑=2,则对于任意实数t_1,t_2,|c ⃑-t_1 a ⃑-t_2 b ⃑ |的最小值是__________.

13.(本题0分)在平面直角坐标系xOy中,圆O:x^2+y^2=r^2 (r>0)与圆M:(x-2)^2+(y-2√3)^2=4相交于A,B两点,若在直线AB上存在一点P,使(PO) ⃑•(PM) ⃑≤0成立,则r的取值范围为________.

14.(本题0分)在钝角△ABC中,∠A为钝角,令a=(AB) ⃑,b=(AC) ⃑,若(AD) ⃑=xa+yb(x,y∈R).现给出下面结论:

①当x=1/3,y=1/3时,点D是△ABC的重心;

②记△ABD,△ACD的面积分别为S_ΔABD,S_ΔACD,当x=4/5,y=3/5时,S_ΔABD/S_ΔACD =3/4;

③若点D在△ABC内部(不含边界),则(y+1)/(x+2)的取值范围是(1/3,"  " 1);

④若点D在线段BC上(不在端点),则2/x+3/y 的最值为5+2√6

⑤若(AD) ⃑=λ(AE) ⃑,其中点E在直线BC上,则当x=4,y=3时,λ=5.

其中正确的有(写出所有正确结论的序号).