即+φ=kπ，k∈Z．

∴φ=kπ﹣，

∴|φ|，

则φ=．

故得f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x﹣）．

由对称中心横坐标可得：2x﹣=kπ，

可得：x=，k∈Z．

∴A，B选项不对．

由对称轴方程可得：2x﹣=kπ+，

可得：x=，k∈Z．

当k=0时，可得．

故选：D

点睛：本题主要考查了三角函数中的平移变换以及的对称性等，对称轴及对称中心（由可得对称轴方程，由可得对称中心横坐标；在平移过程中掌握"左加右减，上加下减，左右针对，上下针对而言"的原则.

12.已知是定义在R上的偶函数，且，若，则方程在区间内解的个数的最小值是（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且f（3﹣x）=f（x），f（x﹣3）=f（x），

∴f（x）是以3为周期的周期函数，

又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，

∴f（﹣2）=0，

∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（﹣2）=0，f（4）=f（1）=0．

即在区间（0，6）内，