详细答案

【基础过关】

1．D

【解析】元素与集合之间只存在"∈"与"∉"的关系，故1∈A正确.

2．B

【解析】由x－2＜3得x＜5，又〖x∈N〗^*，所以x＝1，2，3，4，即集合的另一种表示形式是{1，2，3，4}.

3．D

【解析】对于①，由于x∈N，而－1∉N，故①错误；对于②，由于"{ }"本身就具有"全部"、"所有"的意思，而且实数集不能表示为{R}，故②错误；对于③，方程组的解集是点集而非数集，故③错误.

4．C

【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点，在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0.

5．±√2

【解析】由于P，Q相等，故a^2＝2，从而a＝±√2.

6．(2，5)

【解析】∵a∈A且a∈B，

∴a是方程组{█(y＝2x＋1，@y＝x＋3，)┤的解，

解方程组，得{█(x＝2，@y＝5，)┤∴a为(2，5).

7．A中只含有一个元素，即方程ax^2＋2x＋1＝0(a∈R)有且只有一个实根或两个相等的实根.

(1)当a＝0时，方程的根为x＝－1/2；

(2)当a≠0时，有△＝4－4a＝0，即a＝1，此时方程的根为x_1＝x_2＝－1.

∴a的值为0或1.