f(3)＝2＝＝，

　　f(4)＝f(3)＋3＝5＝＝，

　　f(5)＝f(4)＋4＝9＝＝，

　　f(6)＝f(5)＋5＝14＝＝，

　　...

　　归纳推理得f(n)＝(n≥3)，

　　即f(4)＝5，f(n)＝(n≥3)．

　　答案：5　(n≥3)

　　9．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an.

　　解：因为Sn＝n2·an(n≥2)，a1＝1，

　　所以S2＝4·a2＝a1＋a2，a2＝＝.

　　S3＝9a3＝a1＋a2＋a3，a3＝＝＝.

　　S4＝16a4＝a1＋a2＋a3＋a4，a4＝＝＝.

　　所以猜想an＝.

　　10．已知a、b为正整数，设两直线l1：y＝b－x与l2：y＝x的交点为P1(x1，y1)，且对于n≥2的自然数，两点(0，b)，(xn－1，0)的连线与直线y＝x交于点Pn(xn，yn)．

　　(1)求点P1、P2的坐标；

　　(2)猜想Pn的坐标公式．

　　解：(1)解方程组得P1.

过(0，b)，两点的直线方程为＋＝1，