1.4.3　正切函数的性质与图象

　　内容要求　1.了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质(重点).2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题(重点、难点)．

　　知识点　函数y＝tan x的图象和性质

解析式 y＝tan x 图象 定义域 {x|x∈R，且x≠＋kπ，k∈Z}　 值域 R　 周期 π　 奇偶性 奇函数　 单调性 在区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)都是增函数 　　

　　【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数y＝tan x在其定义域上是增函数．(　　)

　　(2)函数y＝tan x的图象的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)．(　　)

　　(3)函数y＝tan 2x的周期为π.(　　)

　　提示　(1)×，y＝tan x在区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)上是增函数，但在其定义域上不是增函数．

　　(2)×，y＝tan x图象的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)．

　　(3)×，y＝tan 2x的周期为．

　　题型一　正切函数的定义域、值域问题

　　【例1】　(1)函数y＝3tan(－)的定义域为________；

解析　由－≠＋kπ，得x≠－－4kπ，k∈Z，