即函数的定义域为{x|x≠－－4kπ，k∈Z}．

　　答案　{x|x≠－－4kπ，k∈Z}

　　(2)函数y＝tan(2x－)，x∈(－，)的值域是________．

　　解析　∵－

　　∴tan(2x－)<1，即函数的值域为(－∞，1)．

　　答案　(－∞，1)

　　规律方法　求正切函数定义域的方法

　　(1)求与正切函数有关的函数的定义域时，除了求函数定义域的一般要求外，还要保证正切函数y＝tan x有意义即x≠＋kπ，k∈Z．

　　(2)求正切型函数y＝Atan(ωx＋φ)(A≠0，ω>0)的定义域时，要将"ωx＋φ"视为一个"整体"，令ωx＋φ≠kπ＋，k∈Z，解得x．

　　【训练1】　函数y＝tan(sin x)的定义域为______________，值域为______________．

　　解析　因为－1≤sin x≤1，

　　所以tan(－1)≤tan(sin x)≤tan 1，

　　所以y＝tan(sin x)的定义域为R，

　　值域为[－tan 1，tan 1]．

　　答案　R　[－tan 1，tan 1]

考查

方向 　题型二　正切函数的单调性及应用 　　

　　方向1　求正切函数的单调区间

　　【例2-1】　求函数y＝tan(－x＋)的单调区间．

　　解　y＝tan(－x＋)＝－tan(x－)，

　　由－＋kπ

方向2　比较大小