1.3.2　余弦函数、正切函数的图象与性质

第1课时　余弦函数的图象与性质

学习目标：1.会用"五点法""图象变换法"作余弦函数和y＝Acos(ωx＋φ)的图象．(重点)2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值．(重点、难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．余弦函数的图象

把正弦函数y＝sin x的图象向左平移个单位长度就得到余弦函数y＝cos x的图象，该图象叫做余弦曲线．

图1­3­7

2．余弦函数的性质

函数 y＝cos x 定义域 R 值域 [－1,1] 奇偶性 偶函数 周期性 以2kπ为周期(k∈Z，k≠0)，2π为最小正周期 单调性 当x∈[2kπ＋π，2kπ＋2π](k∈Z)时，递增；

当x∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)时，递减 最大值与

最小值 当x＝2kπ(k∈Z)时，最大值为1；

当x＝2kπ＋π(k∈Z)时，最小值为－1 3.余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T＝.

思考：在[0,2π]上画余弦函数图象的五个关键点是什么？

[提示]　画余弦曲线的五个关键点分别是(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)．