课堂探究

探究一 求函数的定义域

　　与正切函数有关的定义域问题通常先借助正切函数的图象在一个周期内得出x的取值范围，然后加上周期．

　　【例1】 求下列函数的定义域：

　　(1)y＝；

　　(2)y＝．

　　分析：根据题意列出不等式，再根据图象找出不等式的解集．

　　解：(1)由tan x－≥0，得tan x≥，利用图象(如图所示)可知，所求定义域为(k∈Z)．

　　(2)要使函数y＝有意义，

　　则有

　　即x≠kπ－，且x≠kπ＋ (k∈Z)．

　　所以函数的定义域为

　　．

　　规律总结利用正切函数的图象，可解不等式tan x>α，其解题步骤是：

　　(1)作出正切曲线y＝tan x在上的图象；

(2)求出在内使tan x＝a成立的x的值；