1.3.2　余弦函数、正切函数的图象与性质

　　第一课时　余弦函数的图象与性质

基础知识 基本能力 1．掌握"五点法"作余弦函数的图象．(重点)

2．理解余弦函数的性质．(重点、难点) 1．会求余弦函数的周期、单调区间及最值．(重点、难点)

2．能正确使用"图象变换法"作出余弦函数y＝cos x和y＝Acos(ωx＋φ)的图象．(重点、易错点) 　　

　　1．余弦函数的图象

　　(1)把正弦曲线向左平移个单位就可以得到余弦函数的图象．余弦函数y＝cos x的图象叫做余弦曲线．

　　(2)余弦曲线．

　　除了上述的平移法得到余弦曲线，还可以用：

　　①描点法：按照列表，描点，连线顺序可作出余弦函数图象的方法．

　　②五点法：观察余弦函数的图象可以看出，(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)这五点描出后，余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象的形状就基本上确定了．

　　【自主测试1】画出函数y＝－cos x，x∈[0,2π]的简图．

　　分析：运用五点作图法，首先要找出起关键作用的五个点，然后描点连线．

　　解：列表：

x 0 π 2π cos x 1 0 －1 0 1 －cos x －1 0 1 0 －1 　　描点并将它们用光滑的曲线连接起来即得y＝－cos x，x∈[0,2π]的简图，如图所示．

　　2．余弦函数的性质

函数 y＝cos x 定义域 R 值域 [－1,1] 奇偶性 偶函数 周期 2π