1.3　三角函数的图象与性质

　　1.3.1　正弦函数的图象与性质

　　第一课时　正弦函数的图象与性质

基础知识 基本能力 1．掌握用"五点法"作正弦函数简图的方法．(重点、难点)

2．掌握由y＝sin x的图象理解正弦函数的性质，并会应用性质解决问题．(重点)

3．了解周期函数的概念．(易错点) 1．会求正弦函数的周期、单调区间和最值．(重点)

2．能够运用整体思想，将ωx＋φ看作一个整体来求单调区间、周期等．(重点、难点) 　　

　　1．正弦函数的图象

　　(1)正弦函数y＝sin x，x∈R的图象叫做正弦曲线．我们用"五点法"作出y＝sin x，x∈R的图象如下图．

　　其中在x∈[0,2π]的图象起关键作用的五个点分别为(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)．

　　【自主测试1】y＝－sin x的图象的大致形状是图中的(　　)

　　答案：C

　　2．正弦函数的性质

　　(1)定义域：R.

　　(2)值域：[－1,1]，当且仅当x＝2kπ＋(k∈Z)时，正弦函数取得最大值1；当且仅当x＝2kπ－(k∈Z)时，正弦函数取得最小值－1.

　　(3)周期性：最小正周期为2π.

(4)奇偶性：奇函数，正弦曲线关于原点对称．