第二课时　正切函数的图象与性质

基础知识 基本能力 1．理解正切函数的性质．(重点)

2．了解正切函数的周期性．(易混点) 1．会求正切函数的定义域、值域及周期．(重点)

2．会用函数的图象和性质解决复杂的综合问题．(重点、难点) 　　

　　函数y＝tan x的图象与性质

函数 y＝tan x 图象 定义域 值域 实数集R 周期 π 奇偶性 奇函数 单调性 在每一个开区间(k∈Z)内都是增函数 　　名师点拨对于正切函数的一些相关性质不能由正弦、余弦函数的结论推广得到，需论证后加以应用，例如，y＝|sin x|的周期是y＝sin x的周期的一半，而y＝|tan x|与y＝tan x的周期却相同，均为π.

　　【自主测试1】函数f(x)＝tan的单调增区间为(　　)

　　A．，k∈Z

　　B．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z

　　C．，k∈Z

　　D．，k∈Z

　　解析：令kπ－＜x＋＜kπ＋(k∈Z)，解得函数f(x)的单调增区间为kπ－＜x＜kπ＋(k∈Z)．

　　答案：C

【自主测试2】函数y＝的定义域是__________．