解析：要使函数y＝有意义，则有即x≠kπ－，且x≠kπ＋(k∈Z)．

　　故函数y＝的定义域为

　　.

　　答案：

　　1．正切函数与正弦函数、余弦函数的比较

　　剖析：正切函数y＝tan x，x≠kπ＋，k∈Z，其定义域不是R，又正切函数与正弦函数、余弦函数对应法则不同，因此一些性质与正弦函数、余弦函数的性质有了较大的差别．如正弦函数、余弦函数是有界函数，而正切函数不是有界函数；正弦函数、余弦函数是连续函数，反映在图象上是连续无间断点，而正切函数在R上不连续，它有无数条渐近线x＝kπ＋，k∈Z，图象被这些渐近线分隔开来；正弦函数、余弦函数既有单调增区间又有单调减区间，而正切函数在每一个区间(k∈Z)上都是增函数．它们也存在大量的共性：如均为周期函数，且对y＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0)而言，T＝，y＝tan x是奇函数，它的图象既可以类似地用正切线的几何方法作图，又可以用类似于"五点法"的"三点两线法"作简图，这里三个点为(kπ，0)，，，两线为直线x＝kπ＋(k∈Z)，直线x＝kπ－(k∈Z)，作出这三个点和这两条渐近线，便可得到y＝tan x在一个周期上的简图．正弦函数、余弦函数与正切函数都是中心对称图形(注意正弦、余弦函数同时也是轴对称图形)．

　　2．教材中的"思考与讨论"

　　正切函数在整个定义域内都是增函数吗？

　　剖析：正切函数在整个定义域内不是增函数，可取特殊值来说明．例如取x1＝，x2＝，显然x1＜x2，但y1＝tan＝1，y2＝tan＝－，y1＞y2，不符合增函数的定义．

　　题型一 求函数的定义域

　　【例题1】求函数y＝＋lg(1－tan x)的定义域．

　　解：由题意得即－1≤tan x＜1.

在内，满足上述不等式的x的取值范围是.又因为y＝tan x的