故所求函数的图象的对称中心为 (k∈Z)．

　　温馨提示正切函数y＝tan x的图象是中心对称图形，它的对称中心有无数个，其坐标为 (k∈Z)，但它不是轴对称图形．

　　【例4】 (1)求函数y＝tan的单调区间；

　　(2)比较tan 1，tan 2，tan 3的大小．

　　分析：对于(1)，由于x的系数小于零，故应将其进行变形，化为系数为正，再根据正切函数单调性求解；对于(2)可利用正切函数单调性进行比较．

　　解：(1)y＝tan＝－tan，

　　则由kπ－<－

　　(2)因为tan 2＝tan(2－π)，tan 3＝tan(3－π)，

　　又因为<2<π，所以－<2－π<0．

　　因为<3<π，所以－<3－π<0，

　　显然－<2－π<3－π<1<，

　　且y＝tan x在内是增函数，

　　所以tan(2－π)

探究三 求函数的值域

　　对于形如y＝Atan2x＋Btan x＋C型的函数，可以通过换元法将问题转化为给定区间上的二次函数求值问题，需要注意的是换元后新元的范围，一般可结合函数图象或单调性确定．

【例5】 求函数y＝tan2x－2tan x的值域．