2.2综合法和分析法

　　一、教学目标

　　1．了解综合法与分析法证明不等式的思考过程与特点．

　　2．会用综合法、分析法证明简单的不等式．

　　二、课时安排

　　1课时

　　三、教学重点

　　了解综合法与分析法证明不等式的思考过程与特点．

　　四、教学难点

　　会用综合法、分析法证明简单的不等式．

　　五、教学过程

　　（一）导入新课

　　已知a＞0，b＞0,2c＞a＋b，求证：c－＜a.

　　【证明】　要证c－＜a，

　　只需证明c＜a＋，

　　即证b－a＜2，

　　当b－a＜0时，显然成立；

　　当b－a≥0时，只需证明b2＋a2－2ab＜4c2－4ab，

　　即证(a＋b)2＜4c2，

　　由2c＞a＋b知上式成立．

　　所以原不等式成立．

　　（二）讲授新课

　　教材整理1　综合法

　　一般地，从 出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做 ，又叫或 ．

　　教材整理2　分析法

　　证明命题时，我们还常常从要证的 出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为 或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做 ，这是一种执果索因的思考和证明方法．

　　（三）重难点精讲

　　题型一、用综合法证明不等式

例1已知a，b，c是正数，求证：