2018-2019学年北师大版选修4-5 　综合法与分析法 学案

　　1．了解综合法与分析法证明不等式的思考过程与特点．(易混点)

　　2．会利用综合法和分析法证明一些简单的不等式．(重点、难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　分析法与综合法

　　阅读教材P17～P18，完成下列问题．

　　1．分析法

　　从所要证明的结论入手向已知条件反推直至达到已知条件为止，这种证法称为分析法，即"执果索因"的证明方法．

　　2．综合法

　　从已知条件出发，利用不等式的性质(或已知证明过的不等式)，推出了所要证明的结论，这种证明不等式的方法称为综合法．

　　其思路是"由因寻果"，即从"已知"推导出已知的"性质"，从而逐步推向"未知"．

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)分析法与综合法都是直接证明命题的方法．(　　)

　　(2)分析法是由结论推向已知的过程．(　　)

　　(3)综合法的特点是"由因寻果"．(　　)

　　【解析】　根据分析法与综合法的特点知(1)正确，(2)中，分析法是从结论入手，寻找使它成立的充分条件，而不是由结论推向已知，故错误．(3)正确．

　　【答案】　(1)√　(2)×　(3)√

　　[质疑·手记]

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