2019-2020学年人教A版选修1-1 3.2.1几个常用函数的导数教案教案
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3.2.1几个常用函数的导数教案

教学目标:

1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数;

2. 利用公式解决简单的问题。

教学重点和难点

1.重点:推导几个常用函数的导数;

 2.难点:推导几个常用函数的导数。

教学方法:

自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数,感知、理解、记忆。

教学过程:

一 复习

1、函数在一点处导数的定义;

2、导数的几何意义;

3、导函数的定义;

4、求函数的导数的步骤。

二 新课

例1.推导下列函数的导数

(1)

解:,

1. 求的导数。

  解:,

  表示函数图象上每一点处的切线的斜率都为1.若表示路程关于时间的函数,则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动。

  思考:(1).从求,,,的导数如何来判断这几个函数递增的快慢?

(2).函数增的快慢与什么有关?

  可以看出,当k>0时,导数越大,递增越快;当k<0时,导数越小,递减越快.

 2. 求函数的导数。

解: ,