几个常见函数的导数

【学情分析】：

　　本节重要是介绍求导数的方法.根据导数定义求导数是最基本的方法.但是,由于最终总会归结为求极限,而本章并没有介绍极限知识,因此,教科书只是采用这种方法计算这五个常见函数的导数.学生只要会用导数公式和求简单函数的导数即可.

【教学目标】：

　　（1）用导数定义,求函数的导数.

　　（2）能用基本初等函数的导数公式和导数运算法则求简单函数的导数.

　　（3）理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题，培养学生的应用意识.

【教学重点】：

　　能用导数定义,求函数的导数.

【教学难点】：

　　能用基本初等函数的导数公式和导数加减运算法则求简单函数的导数.

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 一、复习

　　引入

1、导数概念及其几何意义；

2、求函数的导数的方法是:

（1）求函数的改变量

（2）求平均变化率

（3）取极限，得导数 为课题引入作铺垫. 二、讲授新课

1．函数的导数

根据导数定义，因为

　　　　　　　所以

函数 导数 表示函数图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．

2．函数的导数

因为

　　　　　　　所以

函数 导数 表示函数图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．

（以教师计算演示为主,说明根据定义求导数这种方法的具体操作过程.）

教师板演

形成规范

深刻认识函数的内涵，养成用数学知识解释现实问题的习惯.