高考数学一轮复习第2讲： 函数及性质

一. 【复习目标】

1.理解函数单调性的概念,理解函数的周期性.

2.会利用函数的性质描绘函数的图象,讨论函数、方程、不等式相关问题.

3. 体会数形结合及函数与方程的数学思想方法.

二、【课前热身】

1．函数y=的反函数 ( )

A. 是奇函数，它在（0，+）上是减函数。

B. 是偶函数，它在（0，+）上是减函数。

C. 是奇函数，它在（0，+上是增函数。

D. 是偶函数，它在（0，+上是增函数。

2．若定义在R上的偶函数f（x）在（-，0）上是减函数，且=2。那么不等式的解集为 ( )

（A）（0.5，1） （B）（0，0.5）。

（C）（0，0.5） （D）（2，+）

3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对一切x，总有f（x+4）=f（x），

　若f（63）=2，则f（5）与f（7）的大小关系是 -------------------

4．已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）( ）

（A）在区间（-2，0）上是增函数。 （B）在区间（0，2）上是增函数。

（C）在区间（-1，0）上是减函数。 （D）在区间（0，1）上是减函数。

三. 【例题探究】

例1．设函数，其中a是实数，n是自然数，且n，若f（x）当x时有意义，求a的取值范围。

例2．设函数，当点（x，y）在y=f（x）的反函数图象上运动时，对应的点（）在y=g（x）的图象上。

(1).求的表达式。