高考数学一轮复习第26讲：概率

一、【复习目标】

1、会用排列、组合的基本公式计算一些等可能事件的概率；

2、会用互斥事件的加法公式与相互独立事件乘法公式化计算一些事件的概率；

3、会计算事件在次独立重复试验中发生次的概率；

4、加强对概率的三种形式的理解和应用，能熟练应用这些知识解决一些实际应用问题。

二、【课前热身】

1．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 .

2．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）

A. B. C. D.

3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （ ）

A． B．

C． D．

4．（2004南通）五副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只。 （1）求下列事件的概率：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套；（2）A和B是否独立？并证明你的结论。

三、【例题探究】

例1、抛掷两枚均匀的正八面体的骰子（它们的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8）。试求：（1）出现"点数和为5"的概率；（2）出现"点数和为几"的概率最大，并求出此时的概率。

例2、蚂蚁A位于数轴x=0处，蚂蚁B位于x=2处， 这两只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位，设它们向右移动的概率为 ，向左移动的概率为 。

（1）求3秒后，蚂蚁A在x=1处的概率；（2）求4秒后，蚂蚁A、B同时在x=2处的概率。

例3、(2005湖北) 某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为，寿命为2年以上的概率为.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.

（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；