高考数学一轮复习第8讲：函数的综合应用

一. 复习目标

1.函数的综合应用包括函数内容本身的综合，函数与其他数学知识的综合，以及与实际应用问题的综合，理解函数的工具性.

2.掌握应用问题处理的一般步骤，培养应用意识，体会各种数学思想方法的运用.

二、课前热身

1.函数的图象关于 ( )

A x轴对称 B 直线y=x对称 C 原点对称 D y轴对称

2.设在上存在，使，则a的范围是 ( )

A B C D a<-1

3.在区间上，函数与函数同时取到相同的最小值，则函数在区间上的最大值为 ( )

A 8 B 6 C 5 D 4

4.关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a的值是

5.已知函数满足:,

则

三. 例题探究

例1..已知函数（a>0且a≠1）

　(1)证明：的图象在y轴一侧；

　(2) 设是图象上两点，证明：AB的斜率大于0；

　(3)函数与图象的交点坐标

例2.如图，两铁路线垂直相交于站A，若已知AB=100千米，甲火车从A站出发，沿AC方向以50千米/小时的速度行驶，同时乙火车以v千米/小时的速度从B站沿BA方向行驶致