9.设函数的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点.

（1） 若函数图象上有两个关于原点对称的不动点，求a,b应满足的条件；

（2） 在（1）的条件下，若a=8，记函数图象上的两个不动点分别为A,B，M为函数图象上的另一点，且其纵坐标，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；

（3） 下述命题"若定义在R上的奇函数图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个"是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明.

高考数学一轮复习第8讲：函数的综合应用

一、[课前热身]

1. C 2. C 3. D 4. a= -1或 a=- 5. 24

二、[例题探究]

1.　（1）由已知得：

①当a>1时，x>0，则图象在y轴右侧

②当0

(2)令，则

①当a>1时，t在上递增，又递增，

②当0

综上：

(3)由得