高考数学一轮复习第9讲：三角函数的图象与性质

一、复习目标

1、 掌握三角函数的图象，根据图象理解三角函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性，并能根据图象掌握正弦函数的图象到的图象的变换原理.

2、 利用图象和数形结合的思想方法解决与三角函数有关的问题.

二、课前热身

1、函数与的图象在区间上的交点有 （ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

2、若函数 （a∈R）的最大值为3，则a的值为 （ ）

（A）3 （B）-3 （C）±3 （D）无解

3、对于函数有 （ ）

（A）周期为，值域为[0，1] （B）周期为，值域为[，1]

（C）周期为，值域为[，1] （D）周期为，值域为[0，1]

4、将函数的图象上所有点向右平移个单位，再把得到的图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则得到图象对应的函数解析式为 .

5、设θ是三角形的一个内角，且，则方程表示的图形为 .

三、例题探究

例1.函数的周期是T，且2＜T＜4.

（1） 求正整数ω；

（2） 设是ω中的最小值，用"五点作图法"作函数的图象，并说明图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到.